Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Изразът $x + \frac{1}{4}$ е тъждествено равен на:

$x+1,4$
$x+4$
$x+0,25$
$4x+1$

2. Изразът $(1 − 2x)^2$ е тъждествено равен на:

$1 − 4x^2$
$1 + 4x^2$
$1 − 4x + 4x^2$
$1 − 4x − 4x^2$

3. Многочленът $k^2 − 36$ е тъждествено равен на:

$(k − 18)(k + 18)$
$(k − 6)^2$
$2(k − 18)$
$(k − 6)(k + 6)$

4. Кое от неравенствата НЯМА решение?

$t ≤ 3t − 2t$
$t − 2t < t$
$t − t < −1$
$0t < 1 − t$

5. Коренът на уравнението $(5 + x) (5 – x) – 5x (3 – \frac{1}{5}x) = 20$ е:

$– 3$
$3$
$2$
$\frac{1}{3}$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

5:1
3:1
4:1
7:2

7. На чертежа правите $a$ и $b$ са успоредни. Ъгъл $α$ е равен на:

105°
115°
75°
85°

8. Числата 0 и 2 са корените на уравнението:
$−|x−1|=−1$
$|x−1|=−1$
$|x−2|=0$
$|x+1|=1$

9. В склад доставили 5200 кг ягоди. Първия ден продали 20% от цялото количество, а втория ден – $\frac{3}{4}$ от останалото. Колко кг ягоди са продали през втория ден?

2600
4160
3120
3900

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

10°
40°
80°
50°

11. Многочленът $2(2y − 5) − 4y(2y − 5)$ е тъждествено равен на:
$−2y(2y − 5)$
$2(2y − 5)(1 + 2y)$
$4(2y − 5)(1 − y)$
$2(2y − 5)(1 − 2y)$

12. По-големият корен на уравнението $(x + 2)^3 – (3x + 2) (x + 4) = x (-x – 1)^2$ е:

3
7
–3
0

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$2$ $h$ $45$ $min$
$5$ $h$
$3$ $h$
$3$ $h$ $45$ $min$

14. На чертежа $ΔABC$ е равнобедрен ($AC=BC$). Външният ъгъл при върха $C$ е равен на 86° и $\sphericalangle DAB$=15° . Мярката на $x$ e:

28°
43°
94°
58°

15. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни нечетни числа. Ако намалим по-малката му страна с $4$ $cm$, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с $36$ $cm^2$ по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:

$63$ $cm^2$
$43$ $cm^2$
$99$ $cm^2$
$80$ $cm^2$

16. Ученици от едно училище купили 40 билета за театър за 488 лева. Един билет на партера струва 14 лева, а един билет на балкона струва 10 лева. По колко билета са купили от двата вида?
22 и 18
25 и 15
23 и 17
24 и 16

17. Зар се хвърля три пъти и получените точки се събират. Броят на възможните сборове на трите числа е:
17
16
11
18

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x = 90° + δ$
$x =180° – \frac{δ}{2}$
$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x =180° – δ$

В $ΔABC$ отсечката $CH$ е височина и точка $Н$ е вътрешна за отсечката $АВ$. Точката $M$ е средата на $BC$ и $AH = CH = HM$. Точката $N$ е от отсечката $HB$ и е такава, че $HN = MN = NB$.

Даденият чертеж е само за илюстрация – не е начертан в мащаб и не е предназначен за директно измерване на дължини на отсечки и мерки на ъгли.

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

19. Намерете големината на $\sphericalangle ALM$ в градуси.

45°
60°
35°
55°

20. Ако $CL = m$ и $BL = n$, намерете периметърът на $ΔMBL$.

$3m + n$
$2n + m$
$m + 3n$
$2m + n$

21. Намерете мярката на $\sphericalangle CAB$.
50°
30°
40°
45°

22. Намерете мярката на $\sphericalangle ABC$.

30°
45°
25°
40°

23. Намерете отношението $HN : BN$.
2:3
1:3
2:1
3:2

24. Намерете отношението на лицата $S$_ΔNMH : $S$_ΔCMH.

3:1
2:3
3:2
1:3

25. Намерете мярката на $\sphericalangle AOD$

26. Намерете и запишете (в кв.см) лицето на четириъгълника ABCD.

27. Намерете и запишете (в см) обиколката на четириъгълника ABCD.

28. Намерете и запишете отсечката, която е равна на отсечката AD.

29. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{2}$
$\frac {1}{4}$

30. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {7}{12}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {5}{6}$
$\frac {1}{3}$

31. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

35%
23%
25%
20%

32. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

60°
57°
55°
45°

33. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac 4 5 $
$ \frac 5 7 $
$ \frac {31} {41}$
$ \frac 3 4$

34. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?

35. През кой от месеците продажбите на автомобили нарастват двойно спрямо предния месец?

36. Каква част от общия брой продадени автомобили за четирите месеца са тези, които са продадени през април?

$ \frac 1 6 $
$ \frac 1 4 $
0,2
0,4

37. Колко автомобила са продавани средно за месец през периода май – юли?

38. С колко процента е нараснала продажбата на леки автомобили през юли спрямо юни?